零九秋期中联考九年级数学试题（下  载）

（时间：120分钟   总分:120分）

一、选择题（只有一个正确答案   3ˊ×6 =18ˊ）

1.化简的结果是（   ）。  A. 3  B.－3  C. 3  D. 9

2.若+ = 0，则xy的值是（  ）。A. －8  B.－6  C. 5  D.6

3.方程=9的解是（  ）

A. x=5，x=－1 B. x=－5，x=1C. x=11，x=－7  D. x=－11，x=7

4.点A（a，1）与点Aˊ（5，b）关于原点O对称，则a+b的值为（  ）。

A. 4  B.－4  C. －6  D.  6

5.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm，则斜边长为（  ）。A. 13cm  B.10cm  C. 5cm  D. 12cm

6.如图，⊙O的半径是2，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD的长为（  ）。

A. 2  B.  C. 1  D.

二、填空题（每空3分，共36分）

7.计算：=      ，=      ，×=      。

8.计算：（3+）（3－）=      ，配完全平方式：x－8x+     ，

  当x=+1时，代数式x－6值为     。

9.方程x+x－12=0的解是             ，如果2是方程x－C=0的一个根，则C的值是      。化简=         。

10.函数y=中自变量x的取值范围是       。

11.若关于x的一元二次方程x+2x－k=0无实数根，则k的取值范围是  。

12.已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，A是DC延长线上一点，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是    。

三、解答题（6+6+6+6+6+7+7+10+12=66ˊ）

13.计算：（6分）

（1）（－）－（+）

（2）2×÷5

14.解下列方程：（6分）

(1)  x－7x+1=0                  (2) x－2x+1=25

15.（6分）市政府为解决市民看病难的问题决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元。求这种药品平均每次降价的百分率为多少？

16.（6分）已知x=2+，y=2－，试求（x+）（y+）的值。

17.（6分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，每个支干长出多少个小分支？

18.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，若AD=4，DE=1，连接EF，则EF的长是多少？

19.（7分）养鸡专业户李大爷要建一个面积为150m的长方形养鸡场。如图，为节约材料，鸡场的一边靠墙，墙长18m，另三边用竹篱笆围成。若篱笆总长35米，求养鸡场的长与宽各是多少米？

20.(10分)如图，要把破残的圆片复制完整。已知弧上的三点A、B、C

（1）用尺规作图法找BAC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）

（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10cm，腰AB=6cm。求圆片的半径R（结果保留根号）。

（3）若（2）中的R值满足n﹤R﹤m（m，n为相邻的正整数），试估算

m、n的值。

21.(12分)提示：八年级上册数学学过：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。即在直角三角形中，若一锐角为30°，则三边之比为1：：2.

已知：△ABC是边长为3cm的等边三角形。动点P、Q同时分别从A、B两点出发，沿AB、BC方向匀速移动。它们的速度都是1cm／秒。当点P到达点B时，P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t（秒），解答下列问题：

• 当t为何值时，△PBQ为直角三角形？
• 是否存在在某一时刻t秒，使四边形APQC的面积是△ABC面积的，如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由。
• 若四边形APQC的面积为cm时，试求t的值